Trong mặt phẳng (α) cho tam giác ABC vuông ở B. Một đoạn thẳng AD vuông góc với (α) tại A. Chứng minh rằng:

a) (ABD) là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC)

b) Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng (BCD)

c) HK // BC với H và K lần lượt là giao điểm của DB và DC với mp(P) đi qua A và vuông góc với DB.

Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với DB, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a ?

cho △ABC vuông tại A, phân giác AD. Đường thẳng qua D vuông góc với BC, cắt AB, AC lần lượt tại I,E 

a) CMR AB.CD= AC.DB và CI vuông góc với BE

b) CMR △ABC đồng dạng với △DEC và AC.BE = AD.BC

c) CMR DB= DE

d0 cho AC = 28cm; BC = 35cm. Tính AB, DC và S_△DBE

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AB, AC lần lượt tại I và E

a) C/m: AB.CD= AC.DB và CI vuông góc BE

b)C/m: AC.BE=AD.BC

c) C/m: DB=DE

d) Biết AC=28cm, BC=35cm. Tính AB, DC và S_DBE

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm H thuộc cạnh AC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BH cắt BC ở D. Lấy điểm E thuộc đoạn DB sao cho DE = DC. Đường thẳng đi qua E và vuông góc với BH cắt AB ở K. Chứng minh rằng AK = AH. (Gợi ý: trên tia đối của tia AB lấg F sao cho AK = AF.)​

cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Gọi M là trung điểm của BC . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại I . a) Chứng minh : tam giác IMB = tam giác IMC . b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BI cắt BI tại D . Chứng minh AB = DC và AC = DB . c) Biết góc BIC = 120 độ . Tính góc ABC

cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ,AB<AC,đường cao BH

a,so sánh góc ABC và góc ACB.tính góc ABH

b,vẽ AD là phân giác của góc A,vẽ BI vuông góc với AD tại I,chứng minh tam giác AIB=tam giác BHA

c,tia BI cắt AC ở E.chứng minh tam giác ABE đều d,chứng minh DC lớn hơn DB

d,DC lớn hơn DB